基于磁共振成像（MRI）的腦電正問題建模方法已在腦電領域被廣泛應用。然而，嬰兒囟門無法在MRI中清晰成像，所構建嬰兒腦電正問題建模缺乏囟門信息，影響建模精度。為此，本文提出一種新的基于囟門補償的嬰兒腦電正問題建模方法。首先，基于頭部MRI的圖像分割和網格劃分，構建無囟門頭模型；然后，提出基于投影的網格重建方法，利用囟門的形態學先驗信息和無囟門頭模型將二維囟門測量重建為三維囟門模型，實現囟門補償頭模型構建；最后，該頭模型被用于腦電正問題建模完成腦電正問題的囟門補償。基于真實頭模型的仿真結果表明，所提囟門補償具有提升嬰兒腦電正問題建模精度的潛力，對于囟門下方神經源的補償效果尤為顯著（拓撲誤差RDM > 0.05）。進一步的實驗結果表明，顱骨電導率的不確定性對建模的影響范圍最廣，囟門缺失對建模的影響強度最大。總體上，本文提出的基于形態學先驗的囟門補償方法展現出不依賴計算機斷層掃描（CT）即可提升腦電正問題建模精度的潛力，更符合實際應用場景的需求。
引用本文： 張婷, 劉燕, 彭博, 張思琪, 胡瑩, 仲偉峰, 戴亞康. 基于囟門補償的嬰兒腦電正問題建模方法. 生物醫學工程學雜志, 2024, 41(6): 1085-1094. doi: 10.7507/1001-5515.202307003 復制
版權信息： ?四川大學華西醫院華西期刊社《生物醫學工程學雜志》版權所有，未經授權不得轉載、改編
0 引言
在腦電研究領域中，基于磁共振圖像（magnetic resonance image，MRI）的腦電（electroencephalography，EEG）正問題建模方法已在腦電領域被廣泛采納與應用[1-4]。該方法的核心在于構建能夠精準反映真實頭腦解剖結構的頭模型和源模型，以此提升腦電正問題模型（electroencephalography forward model，EFM）的精度[5-8]。鑒于頭腦組織電導率分布具有高度的非均勻性，當前成人頭模型主要包括頭皮、顱骨、腦脊液（cerebospinal fluid，CSF）、灰質和白質5層。然而，對于嬰兒而言，由于其顱骨上存在尚未閉合的囟門，且該組織的電導率遠高于顱骨，因此在構建嬰兒頭模型時，需額外納入囟門組織以更準確地反映嬰兒頭部的電分布[9-10]。
研究表明，忽略囟門組織會給嬰兒腦電正問題建模和逆問題定位帶來顯著的誤差，影響臨床診斷和認識研究，如嬰兒癲癇灶的精準定位[9-13]。囟門電導率與頭皮或腦脊液電導率相近，遠高于顱骨電導率[9, 13]。這會減弱顱骨對腦電信號的屏蔽作用，使顱內電流傾向于流向電導率更高的囟門組織，引起頭皮電勢的拓撲變化[9, 12]。這種效應類似于顱骨上手術洞的影響，已有研究表明手術洞會顯著影響腦電前向建模和逆向定位的精度[11, 14-15]。同時，嬰兒顱骨電導率目前尚不確定，可能高于成人顱骨電導率[9, 12, 16-17]。傳統建模方法通常采用成人顱骨電導率建模嬰兒EFM，這既會影響EFM的精度，也會因囟門和顱骨電導率差值的變化影響囟門補償效果。因此，在研究囟門補償效果時應考慮顱骨電導率的影響[12, 18]。
目前，嬰兒EFM的囟門補償主要采用兩種方法：① 將囟門建模為MRI中顱骨較薄的組織[12]。該方法易于實現，但存在較大的建模誤差。② 基于計算機斷層掃描（computed tomography，CT）的囟門模型構建。CT圖像可清晰成像囟門，該方法通過配準CT圖像到MRI上，手動勾勒出囟門模型[9-10, 13]。然而，CT會對人體造成傷害，臨床上不宜對嬰兒采集腦部CT，這限制了基于CT的囟門補償方法的應用。此外，由于囟門在嬰兒成長過程中會不斷骨化，其尺寸會快速變化[19]。基于高精度建模的需要，可能需要在短期內多次采集CT圖像，這會對嬰兒造成多次傷害，進一步限制了該方法的應用。因此，亟待提出一種新的精確且對嬰兒傷害小的囟門補償方法。
目前，囟門因可用于識別不同醫學疾病和異常的骨骼形態而被廣泛研究[20]，其中包括關于囟門位置、形狀、尺寸和尺寸變化的先驗信息[19-23]。囟門包括前囟、后囟、兩個乳突囟門和兩個蝶囟，前囟作為最大、最突出、最重要且存在時間最久的囟門，是目前醫學研究的焦點，也是本研究的核心對象[20]。其次，關于囟門位置和形狀的研究指出囟門位于冠狀線和矢狀線交界處[12, 20, 23]，狀似菱形[20, 23]。同時，囟門的尺寸受到年齡和性別等因素的影響[20-22]。另外，囟門的尺寸可通過Popich and Smith method測量獲得[20, 23]。基于此可得出以下結論：① 囟門的位置、大致形狀、尺寸和尺寸變化等信息可先驗獲得，為嬰兒EFM的囟門補償方式提供了新思路；② 囟門尺寸受年齡和性別的影響表明可能需要針對不同年齡段和不同性別分別建模。
因此，本文首先基于囟門的位置、形狀和尺寸等形態學先驗信息，提出一種新的基于囟門補償的腦電正問題建模方法。其次，考慮到囟門尺寸隨性別和年齡段的不同而存在差異，本文利用囟門的統計尺寸研究了性別和年齡段對EFM的影響，并進一步將之與囟門和顱骨電導率不確定性的影響進行對比。
1 基于囟門補償的腦電正問題模型構建
圖1為本文所提基于囟門補償的嬰兒EFM構建方法框圖，整體包括三個步驟：① 數學物理描述構建，包括電傳導方程和邊界條件的確定。② 頭、源和電極模型先驗構建。其中，頭模型構建為頭皮、顱骨、囟門、腦脊液、灰質和白質6層模型，源模型基于皮層表面構建為分布式源模型，電極模型構建為基于電極定位的點模型。③ 有限元數值計算。常用數值計算方法包括有限元法、邊界元法、有限差分法和有限體元法[24-26]。有限元方法因具備便于構建復雜腦組織（灰質、白質和腦脊液）和非嵌套組織（例如，囟門）的優勢[6, 27-28]，成為腦電正問題建模的主流方法，也是本文所采用方法。
圖1
基于囟門補償的腦電正問題模型構建方法框圖
Figure1.
Framework of fontanel compensation-based EEG forward modeling
1.1 數學物理描述
腦電電傳導過程滿足準靜態Maxwell方程，電場為無旋場，滿足
。因此，腦電正問題的電傳導方程可用泊松方程來描述[29]，如下：
 |
頭表面滿足如下邊界條件，表示傳導電流只在頭內部流動，無流出頭部表面的電流。
 |
其中，
表示頭顱電勢的體積傳導空間，即頭域；
表示電導率；u表示
中的電勢；
表示電流源。
1.2 頭模型先驗構建
頭模型的先驗構建包括兩個部分：基于MRI的無囟門頭模型先驗構建和基于囟門形態學先驗信息的囟門補償頭模型構建。
1.2.1 基于MRI的無囟門頭模型先驗構建
無囟門頭模型的先驗構建基于Ubuntu 20.04 系統Matlab2019b平臺開展，采用Fieldtrip工具包完成[7]，主要包括分割和網格劃分兩個步驟。首先，基于集成在Fieldtrip中的SPM12工具包完成MRI圖像分割，分割后的組織包括白質、灰質、腦脊液、顱骨和頭皮5層頭組織；然后，采用集成在Fieldtrip中的SimBio工具包構建各組織的六面體網格[30]，網格分辨率為1 mm，節點數為
1.2.2 囟門補償頭模型構建
該部分利用囟門的形態學先驗信息（囟門位置、形狀和尺寸），在無囟門頭模型的顱骨上直接構建囟門補償模型。囟門形狀普遍采用Popich和Smith方法所用的菱形[20, 23]。囟門位置定義為菱形兩對角線的交點，建模時可通過測量直接獲得。本文仿真案例依據經驗，設定囟門中心為頭模型矢狀軸方向的前1/3。囟門的尺寸可直接獲取，本文仿真案例采用2015年所發表文獻[32]的24個月兒童囟門尺寸統計值中前12個月的尺寸進行建模，見表1。一般認為，在嬰兒出生一年后囟門閉合或尺寸較小，因此本研究僅針對一年內囟門的尺寸進行建模；囟門厚度設置為無囟門頭模型中相應位置的顱骨厚度[9, 12-13]。
表1
嬰兒囟門尺寸統計值（mm）
Table1.
Statistics of neonate fontanel size (mm)
囟門的形狀僅可提供二維平面信息，而真實囟門包含三維空間信息，因此囟門補償模型需將菱形的囟門進一步擴展到三維。考慮到前囟位于顱骨上具有相對平坦表面的位置，易于找到投影面，因此，本文采用基于投影平面的網格重建方法來構建囟門補償模型。
步驟一：投影平面確定。① 囟門位置確定。確定顱蓋在矢狀軸、冠狀軸和垂直軸方向的坐標范圍，以矢狀軸前1/3、冠狀軸中心和垂直軸中心作為囟門中心，見圖1囟門坐標軸示意圖。② 投影平面確定。獲取以囟門位置為圓心、表1中囟門尺寸均值為直徑的球內的顱骨坐標點集，并通過確定該坐標點集中外邊緣跨度較大的三個隨機坐標點，來確定投影平面。為保證該投影平面的代表性，三個隨機坐標點兩兩之間的球心角范圍為90～180 °。
步驟二：囟門范圍確定。① 坐標轉換。將上述顱骨坐標點集中的坐標轉換到投影平面。首先，確定以囟門位置為原點、以投影平面為XOY平面、以垂直于XOY平面的方向為Z軸方向的囟門坐標系；然后，將顱骨坐標點集中的坐標從原始坐標系轉換到囟門坐標系，并舍去Z軸的值構成待建模二維點集。囟門坐標系中，XOY平面中的Y軸為矢狀軸在XOY平面的投影，X軸為冠狀軸的投影（見圖1囟門坐標系示意圖）。② 菱形囟門頂點確定。假設囟門尺寸為
，則
、
、
和
為菱形囟門的四個頂點。③ 囟門范圍確定。基于上述四個頂點，確定四條經過菱形邊的直線方程（見圖1中四條紫色直線）。將第①子步驟所得待建模二維點集坐標代入四個不等式確定囟門的范圍。最后將二維囟門坐標對應轉換回三維原始坐標系，得到原始坐標系下的囟門坐標。
步驟三：囟門組織確定。基于投票準則確定有限元網格單元。投票準則為：包含5個及以上囟門坐標點的有限元單元為囟門單元，少于5個坐標點的單元繼續留在顱骨單元中（每個六面體網格單元包含8個節點）。最后根據劃分好的有限元網格單元重新確定囟門和顱骨對應的有限元網格節點。
1.3 源模型先驗構建
源模型構建基于MRI中的灰質皮層。具體構建流程為：① 基于Ubuntu 20.04系統的Freesurfer v6.0.0軟件進行灰質重建；② 通過HCPpipelines平臺實施降采樣。所構建源模型為包含
計算[33]。其中，電流偶極矩密度取
[34]，該值是從爬行動物到人類中廣泛存在的一個值，其大小在大腦皮層、海馬和小腦中均不變，且該值與神經電流MRI研究中估計的偶極矩密度一致[35]。源偶極子層的面積
以平均面積表示（灰質皮層網格的總面積
除以偶極子數，即
）。灰質皮層外表面積為所有三角形網格面積的總和，每個三角形面積
由式(3)計算。設三角形的三個頂點為：
，則：
 |
1.4 電極模型先驗構建
電極模型構建為離電極最近的頭模型定位。本文直接采用Fieldtrip中的電極模板構建。具體構建流程為：① 加載Fieldtrip模板庫中的電極模板“standard_1020.elc”（符合國際10-20標準），共97個電極；② 手動配準該模板到頭模型，包括平移、旋轉和伸縮；③ 采用最近距離法找到距離當前電極最近的頭模型的網格坐標，作為最終用于建模的電極坐標。
1.5 有限元數值計算
有限元數值計算采用SimBio工具包完成剛度矩陣計算和傳導矩陣計算。剛度矩陣的計算包括基于數理方程和組織電導率計算頭模型中的每個單元網格的單元剛度矩陣，以及利用單元信息將單元剛度矩陣組裝為總剛度矩陣兩個步驟，具體剛度矩陣計算公式見文獻[36]。傳導矩陣（即EFM）的計算包括：基于剛度矩陣和邊界條件計算的傳遞矩陣計算，以及基于傳遞矩陣、頭模型和源模型的傳導矩陣計算[36]。本文直接采用集成于Fieldtrip的SimBio工具包完成，計算得到的EFM為Ne × Ns維，其中Ne為電極數，Ns為源偶極子數，構建了頭皮測量電勢和源偶極子強度的關系。需要重點注意的是頭組織電導率的設置，嬰兒顱骨電導率的設置存在爭議[16-17]，為此本文參考文獻[9]和[12]的顱骨電導率設置展開了對比實驗。囟門電導率也存在兩種設置方式：采用頭皮電導率[9]或采用腦脊液電導率[13]。剩余頭組織電導率的設置采用Fieldtrip工具包的推薦值，具體見表2。
表2
各頭組織電導率參數設置（S/m）
Table2.
Conductivity parameter settings of various head tissues (S/m)
2 實驗與數據
2.1 MRI
本文數據源自文獻[37]和[38]，具體采用復旦大學附屬兒科醫院一名癲癇患者的T1加權MRI圖像，采集時間為2018年3月28日，圖像采集設備為3T場強的GE系統，其余參數如下：TR = 8.2 ms，TE = 3.2 ms，層厚 = 1.0 mm，視野 = 512 mm × 512 mm，層數 = 144。
2.2 實驗設置
本文設計了如下四組仿真實驗以驗證所提方法的有效性，和探索三種因素對建模的影響。
（1）有無囟門補償的對比研究：對比有無囟門補償的EFM誤差，以評估所提囟門補償方法的有效性。電導率值設為表2中的電導率1，具體實驗設置見表3的方案1。
表3
仿真方案設計I
Table3.
Simulation scheme design I
（2）月齡段對囟門補償效果的影響研究：計算采用統一尺寸進行四個月齡段囟門補償的EFM誤差（不區分月齡段），研究區分月齡補償的必要性。電導率值設為表2中的電導率1，具體實驗設置見表3的方案2。
（3）性別對囟門補償效果的影響研究：計算采用統一尺寸（兩個性別尺寸的均值）進行男嬰和女嬰囟門補償的EFM誤差（不區分性別），研究區分性別補償的必要性。不同月齡段的補償效果兩兩互為對照。電導率值設為表2中的電導率1，具體實驗設置見表3的方案3。
（4）電導率對囟門補償效果的影響研究：計算改變囟門和顱骨電導率對囟門補償效果的影響，并與前三組實驗結果進行對比分析，即不進行囟門補償、進行囟門補償但不考慮月齡段、進行囟門補償但不考慮性別對EFM的影響。具體實驗設置見表4的方案4，改變囟門電導率的參數設置見表2的電導率2，改變顱骨電導率的參數設置見表2的電導率3。
表4
仿真方案設計II
Table4.
Simulation scheme design II
仿真實驗對應仿真模型的囟門尺寸設置如下：① 基線標準模型：本文基于表1的均值和方差，針對每個月齡段分別生成服從均值-方差正態分布的10個隨機數據作為基線標準囟門尺寸，具體數值見附件1。這樣設置基線標準模型的原因主要有：首先，理論上真實的基線標準模型和囟門補償模型的差別主要體現在囟門邊緣的不匹配上，該方法基于統計均值和方差設定尺寸變化，可一定程度上模擬這種邊緣不匹配的問題。同時，基于統計數據構建的模型一定程度上克服了個性化差異所帶來的特異性。② 囟門補償模型：囟門補償模型為利用表1均值生成的統計模型。③ 不區分月齡段模型：設置為四個月齡段均值的平均。④ 不區分性別模型：設置為男嬰和女嬰均值的平均。具體囟門仿真模型的尺寸設置參見附件1和附件2。
2.3 評估指標
實驗結果評估本文采用兩種方法：① 電勢差：同時激活全部偶極子，直接計算基線標準EFM和對照組（實驗組）EFM之間的頭皮測量電勢差絕對值；② 誤差評估指標：依次激活14 387個源偶極子，分別計算當前偶極子激活時，基線標準EFM和對照組（實驗組）EFM之間頭皮測量電勢的拓撲誤差（relative difference measure，RDM，0～2，越大表示拓撲誤差越大，通常認為 > 0.05表明差異顯著[39]）和幅值誤差（magnitude measure，MAG，0～+∞，越遠離1表示幅值誤差越大）[31, 39-40]。
 |
 |
其中，
表示歐幾里得范數，
表示對照組（實驗組）EFM的仿真頭皮測量電勢分布，
表示基線標準組的仿真頭皮測量電勢分布。
3 實驗結果
本文的實驗均基于一個真實頭模型，男嬰和女嬰的模型差異為囟門尺寸的差異。每一組實驗結果包含對照組（實驗組）和10個基線標準組之間的電勢差或RDM和MAG，并以10組數據的均值進行顯示。
3.1 有無囟門補償的對比研究
圖2a為有/無囟門補償EFM與基線標準EFM之間的頭皮電勢差，分別表示為紅、藍色柱狀圖，橫軸為電極序號，四個圖分別表示4個月齡段的結果。隨機選取男嬰數據進行顯示，可以看出：① 相比于有囟EFM，無囟門EFM導致了更高的頭皮電勢差，引起更大的建模誤差（觀察最高的藍色和紅色柱子，無囟最高電勢差達2.4 × 10?6 V，約為有囟最高電勢差的8倍）。② 隨月齡段增加，無囟模型的電勢差逐漸減小，表明忽略囟門對EFM的影響均逐漸減小。進一步顯示隨機激活囟門下方69個源偶極子的頭皮電勢分布表明（見圖2b，采用Voronoi圖的最近點插值方法將97個電極電勢映射至整個頭皮），無囟模型相對于基線標準模型和有囟模型，頭皮電勢更分散（見紅色區域）。
圖2
有無囟門腦電正問題模型與基線標準腦電正問題模型的差異
a. 頭皮電勢差；b. 三種模型電勢分布細節
Figure2. The difference between the baseline-standard EEG forward model and the EEG forward model with or without the compensation of fontanela. the difference of scalp potential on 97 electrodes; b. the scalp potential distribution of three EEG forward models with the fontanel size of 37.80 mm
圖3為依次激活14 387個源偶極子，有/無囟門補償EFM的RDM（左）和MAG（右）的皮層分布圖，從上至下月齡段逐漸增加。從RDM來看：① 對于無囟門模型（左邊1和3列），強度較大的紅色區域集中于中部偏右的位置，即囟門下方的源區域，表明無囟門補償引起的RDM誤差主要集中于囟門下方的源。② 聚焦囟門補償模型（2列和4列），所有男嬰和前三個月齡段女嬰紅色區域的面積和強度均顯著減小，表明囟門下方源的頭皮測量拓撲分布得到顯著改善。從MAG來看：① 無囟門模型在囟門下方位置的源的MAG小于1，表明不考慮囟門補償會導致所構建模型的頭皮電勢強度更低，因為該模型具有更強的顱骨屏蔽作用。② 所有囟門補償EFM的MAG誤差明顯小于無囟門補償EFM，囟門補償實現了對MAG較好的補償。
圖3
有無囟門補償腦電正問題模型的RDM和MAG誤差的皮層分布圖
Figure3.
Cortical distribution of RDM and MAG between the baseline-standard EEG forward model and the EEG forward model with (column 2, 4, 6, 8) or without (column 1, 3, 5, 7) the compensation of fontanel
3.2 月齡段對囟門補償效果的影響研究
圖4為不區分月齡段補償EFM的RDM（左）和MAG（右）的皮層分布圖。對于RDM：① 囟門下方的紅色區域表明不區分月齡段補償會影響模型囟門下方源的腦電分布，影響集中于囟門的中心。② 對于男嬰，7～12月的影響較小且差異不大（補償尺寸大于真實尺寸），對1～6月的影響在強度和面積上都較大（補償尺寸小于真實尺寸達8 mm）；對于女嬰，10～12月的差異依然非常大，其他月齡段的影響均小于男嬰，不區分月齡段補償對1～3月結果有顯著影響，隨著月齡段增加影響逐漸減小且無顯著影響。對于MAG，所有模型的皮層分布整體上呈現紅色，表明不區分月齡段即可對頭皮電勢的幅值實現較好的補償。
圖4
不區分月齡段補償腦電正問題模型的RDM和MAG皮層分布圖
Figure4.
Cortical distribution of RDM and MAG between the baseline-standard EEG forward model and the EEG forward model with the compensation of fontanel using an uniform size for four age stage
3.3 性別對囟門補償效果的影響研究
圖5為不區分性別補償EFM的RDM（左邊）和MAG（右邊）的皮層分布圖。對于RDM：① 整體上較小的紅色區域面積表明，不區分性別對男嬰和女嬰均可實現較好的囟門補償，特別是女嬰1～6月的補償效果。② 值得注意的是，對于7～9月，女嬰的囟門尺寸（25 mm）顯著大于男嬰（15.7 mm），此時男嬰實現了較好的囟門補償，而女嬰的補償效果相對較差，表明同樣的尺寸偏差，補償尺寸略大于真實尺寸的效果好于略小真實尺寸；對于10～12月，女嬰的補償效果好于區分性別（見圖3），由表1可知此時男嬰囟門尺寸大于女嬰，即對于女嬰不區分性別補償的尺寸大于區分性別，再次反映略大的囟門尺寸能實現更好的補償效果。對于MAG，在皮層所有區域，MAG強度接近于1，表明不區分性別即可對頭皮電勢的幅值實現較好的補償。
圖5
不區分性別補償腦電正問題模型的RDM和MAG皮層分布圖
Figure5.
Cortical distribution of RDM and MAG between the baseline-standard EEG forward model and the EEG forward model with the compensation of fontanel using an uniform size for different sex
3.4 電導率對囟門補償效果的影響研究
圖6展示了無囟門補償、不區分月齡補償、不區分性別補償、囟門和顱骨電導率改變對EFM的影響，左圖為RDM箱線圖，右圖為RDM > 0.05的頻率統計柱狀圖。圖3的結果顯示囟門補償的主要影響區域為囟門下方源，因此選取最大囟門下方源的數據繪制結果。結果表明：① 顱骨電導率變化導致了最大的差異均值和上下四分位數，對EFM精度的影響最大。② 無囟門補償箱線圖的均值略小于顱骨電導率變化的結果，表明建模囟門的影響整體上略小于顱骨電導率改變。從最大值來看，無囟門補償的影響略大于顱骨電導率，觀察頻率統計圖發現該現象的原因可能是存在較多無顯著差異的源偶極子，約50%。③ 相比于無囟門補償模型，囟門電導率改變箱線圖的均值更小，頻率統計柱狀圖的高度更矮，對EFM的影響更小。④ 對比不區分月齡補償和囟門電導率改變，從箱線圖的均值、分布和RDM > 0.05的頻率來看，囟門電導率改變的影響略大于不區分月齡段。⑤ 不區分性別補償的影響最小，具有顯著差異的偶極子不超過5個。
圖6
五類因素的影響對比
Figure6.
Comparison of the impact of five different factors
4 討論
4.1 所提囟門補償方法的有效性分析
針對嬰兒囟門存在對腦電正問題建模精度的影響，以及現有囟門建模方法存在的精度不足或需采集對人體有輻射的CT圖像而難以應用于臨床的問題，本文提出一種新的基于臨床囟門測量進行補償的方法。該方法利用囟門的菱形形狀和對角線尺寸先驗，在無囟門頭模型上直接構建囟門補償模型。囟門補償模型、無囟門模型與基線標準模型的對比實驗表明，所提囟門補償方法可一定程度補償忽略囟門引起的EFM誤差。
首先，無囟門模型和基線標準模型之間存在的顯著差異（頭皮電勢差和頭皮電勢分布差異）表明是否考慮囟門對嬰兒EFM具有不可忽視的影響。更進一步地，圖3中囟門下方較大的MAG表明盡管囟門下方源僅占整個大腦皮層的較小面積，但其影響不容忽視。以上均表明在嬰兒正問題建模時需考慮囟門建模[10]。其次，基線模型與補償模型設定的邊緣差異，一定程度上反映了所提方法構建的囟門模型與真實囟門之間存在的邊緣不匹配。可以看到，對比無補償的模型，補償模型可顯著降低與基線模型之間的差異，包括頭皮電勢差、頭皮電勢分布的聚焦性以及拓撲差異RDM。這表明，補償模型和真實囟門的邊緣不匹配在可接受范圍內，即可實現對嬰兒囟門的補償。值得注意的時，從10～12女嬰較差的補償效果來看，當邊緣不匹配大于囟門面積時，這種不匹配可能就超出了可接受范圍。總體上，所提方法在頭皮電勢的分布以及對EFM的影響方面均與先前研究一致，表明所提方法實現了囟門的正確建模。
4.2 各類因素對囟門補償的影響分析
囟門補償的本質是對顱骨上囟門區域的電導率進行修正，影響補償效果的因素主要有：囟門尺寸以及囟門和顱骨的電導率。首先，從囟門尺寸的影響來看，本質上月齡段和性別的影響均屬于囟門尺寸影響的范疇。從不區分月齡段建模的結果來看，當囟門補償尺寸小于真實尺寸約達8 mm時，會引起顯著且不可忽略的誤差；而當囟門補償尺寸大于真實尺寸10 mm時，則不會引起顯著誤差。這表明囟門補償尺寸最好與真實尺寸相當或略大于真實尺寸。其次，從電導率的影響來看，主要包括兩方面：① 整體上，囟門電導率對囟門補償效果具有顯著影響。圖6的結果表明，囟門電導率的補償效果與對囟門較大尺寸的補償效果相當；且囟門尺寸越大，囟門電導率的影響越大。② 顱骨電導率的變化一方面會對腦電信號的傳導產生直接影響，較大的顱骨電導率可減小對腦電信號的屏蔽作用[9, 13]；另一方面，顱骨電導率的變化會導致與囟門電導率的差值發生變化，改變頭內電流的分流，進而影響頭皮測量信號分布。因此顱骨電導率變化的影響強度大、范圍廣（如圖6所示）。值得注意的是，由于顱骨電導率小于囟門電導率，因此它對囟門下方源偶極子的影響強度小于囟門補償（如圖6中最大RDM值的對比所示），這與先前的研究結果一致[9]。總體上，顱骨電導率變化的影響范圍最廣，而囟門缺失的影響強度最大。
綜上，囟門尺寸和電導率的不確定性均對嬰兒腦電正問題建模精度存在不可忽視的影響，在建模時需盡可能精確，尤其在源可能存在于囟門下方時。
5 結論
為解決MRI無法成像嬰兒囟門對腦電正問題建模精度的影響，本文提出了一種基于囟門補償的嬰兒腦電正問題建模方法。該方法利用囟門的形態學先驗知識，直接在無囟門頭模型的顱骨上構建囟門模型，實現對頭模型和EFM的囟門補償。基于真實頭模型的仿真實驗結果表明，囟門補償可有效減輕顱骨對頭皮電勢的分散作用和模糊作用，對囟門下方源的腦電前向傳導具有顯著補償效果。當激活神經源可能位于囟門下方時，應尤其重視對EFM的囟門補償。此外，對影響建模因素探索的結果表明，囟門尺寸、囟門電導率和顱骨電導率均會對正問題建模的精度產生影響，其中嬰兒顱骨電導率變化的影響范圍最廣，而囟門缺失的影響強度最大。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
作者貢獻聲明：張婷是本研究數學模型構建、實驗方案的設計人和執行人，完成數據分析以及論文初稿的寫作和修改；劉燕是模型構建和實驗設計參與人，以及MRI實驗數據的提供人；劉燕、彭博、張思琪、胡瑩、仲偉峰和戴亞康指導論文寫作，提出修改意見。
本文附件見本刊網站的電子版本（
0 引言
在腦電研究領域中，基于磁共振圖像（magnetic resonance image，MRI）的腦電（electroencephalography，EEG）正問題建模方法已在腦電領域被廣泛采納與應用[1-4]。該方法的核心在于構建能夠精準反映真實頭腦解剖結構的頭模型和源模型，以此提升腦電正問題模型（electroencephalography forward model，EFM）的精度[5-8]。鑒于頭腦組織電導率分布具有高度的非均勻性，當前成人頭模型主要包括頭皮、顱骨、腦脊液（cerebospinal fluid，CSF）、灰質和白質5層。然而，對于嬰兒而言，由于其顱骨上存在尚未閉合的囟門，且該組織的電導率遠高于顱骨，因此在構建嬰兒頭模型時，需額外納入囟門組織以更準確地反映嬰兒頭部的電分布[9-10]。
研究表明，忽略囟門組織會給嬰兒腦電正問題建模和逆問題定位帶來顯著的誤差，影響臨床診斷和認識研究，如嬰兒癲癇灶的精準定位[9-13]。囟門電導率與頭皮或腦脊液電導率相近，遠高于顱骨電導率[9, 13]。這會減弱顱骨對腦電信號的屏蔽作用，使顱內電流傾向于流向電導率更高的囟門組織，引起頭皮電勢的拓撲變化[9, 12]。這種效應類似于顱骨上手術洞的影響，已有研究表明手術洞會顯著影響腦電前向建模和逆向定位的精度[11, 14-15]。同時，嬰兒顱骨電導率目前尚不確定，可能高于成人顱骨電導率[9, 12, 16-17]。傳統建模方法通常采用成人顱骨電導率建模嬰兒EFM，這既會影響EFM的精度，也會因囟門和顱骨電導率差值的變化影響囟門補償效果。因此，在研究囟門補償效果時應考慮顱骨電導率的影響[12, 18]。
目前，嬰兒EFM的囟門補償主要采用兩種方法：① 將囟門建模為MRI中顱骨較薄的組織[12]。該方法易于實現，但存在較大的建模誤差。② 基于計算機斷層掃描（computed tomography，CT）的囟門模型構建。CT圖像可清晰成像囟門，該方法通過配準CT圖像到MRI上，手動勾勒出囟門模型[9-10, 13]。然而，CT會對人體造成傷害，臨床上不宜對嬰兒采集腦部CT，這限制了基于CT的囟門補償方法的應用。此外，由于囟門在嬰兒成長過程中會不斷骨化，其尺寸會快速變化[19]。基于高精度建模的需要，可能需要在短期內多次采集CT圖像，這會對嬰兒造成多次傷害，進一步限制了該方法的應用。因此，亟待提出一種新的精確且對嬰兒傷害小的囟門補償方法。
目前，囟門因可用于識別不同醫學疾病和異常的骨骼形態而被廣泛研究[20]，其中包括關于囟門位置、形狀、尺寸和尺寸變化的先驗信息[19-23]。囟門包括前囟、后囟、兩個乳突囟門和兩個蝶囟，前囟作為最大、最突出、最重要且存在時間最久的囟門，是目前醫學研究的焦點，也是本研究的核心對象[20]。其次，關于囟門位置和形狀的研究指出囟門位于冠狀線和矢狀線交界處[12, 20, 23]，狀似菱形[20, 23]。同時，囟門的尺寸受到年齡和性別等因素的影響[20-22]。另外，囟門的尺寸可通過Popich and Smith method測量獲得[20, 23]。基于此可得出以下結論：① 囟門的位置、大致形狀、尺寸和尺寸變化等信息可先驗獲得，為嬰兒EFM的囟門補償方式提供了新思路；② 囟門尺寸受年齡和性別的影響表明可能需要針對不同年齡段和不同性別分別建模。
因此，本文首先基于囟門的位置、形狀和尺寸等形態學先驗信息，提出一種新的基于囟門補償的腦電正問題建模方法。其次，考慮到囟門尺寸隨性別和年齡段的不同而存在差異，本文利用囟門的統計尺寸研究了性別和年齡段對EFM的影響，并進一步將之與囟門和顱骨電導率不確定性的影響進行對比。
1 基于囟門補償的腦電正問題模型構建
圖1為本文所提基于囟門補償的嬰兒EFM構建方法框圖，整體包括三個步驟：① 數學物理描述構建，包括電傳導方程和邊界條件的確定。② 頭、源和電極模型先驗構建。其中，頭模型構建為頭皮、顱骨、囟門、腦脊液、灰質和白質6層模型，源模型基于皮層表面構建為分布式源模型，電極模型構建為基于電極定位的點模型。③ 有限元數值計算。常用數值計算方法包括有限元法、邊界元法、有限差分法和有限體元法[24-26]。有限元方法因具備便于構建復雜腦組織（灰質、白質和腦脊液）和非嵌套組織（例如，囟門）的優勢[6, 27-28]，成為腦電正問題建模的主流方法，也是本文所采用方法。
圖1
基于囟門補償的腦電正問題模型構建方法框圖
Figure1.
Framework of fontanel compensation-based EEG forward modeling
1.1 數學物理描述
腦電電傳導過程滿足準靜態Maxwell方程，電場為無旋場，滿足。因此，腦電正問題的電傳導方程可用泊松方程來描述[29]，如下：
|
頭表面滿足如下邊界條件，表示傳導電流只在頭內部流動，無流出頭部表面的電流。
|
其中，表示頭顱電勢的體積傳導空間，即頭域；表示電導率；u表示中的電勢；表示電流源。
1.2 頭模型先驗構建
頭模型的先驗構建包括兩個部分：基于MRI的無囟門頭模型先驗構建和基于囟門形態學先驗信息的囟門補償頭模型構建。
1.2.1 基于MRI的無囟門頭模型先驗構建
無囟門頭模型的先驗構建基于Ubuntu 20.04 系統Matlab2019b平臺開展，采用Fieldtrip工具包完成[7]，主要包括分割和網格劃分兩個步驟。首先，基于集成在Fieldtrip中的SPM12工具包完成MRI圖像分割，分割后的組織包括白質、灰質、腦脊液、顱骨和頭皮5層頭組織；然后，采用集成在Fieldtrip中的SimBio工具包構建各組織的六面體網格[30]，網格分辨率為1 mm，節點數為
1.2.2 囟門補償頭模型構建
該部分利用囟門的形態學先驗信息（囟門位置、形狀和尺寸），在無囟門頭模型的顱骨上直接構建囟門補償模型。囟門形狀普遍采用Popich和Smith方法所用的菱形[20, 23]。囟門位置定義為菱形兩對角線的交點，建模時可通過測量直接獲得。本文仿真案例依據經驗，設定囟門中心為頭模型矢狀軸方向的前1/3。囟門的尺寸可直接獲取，本文仿真案例采用2015年所發表文獻[32]的24個月兒童囟門尺寸統計值中前12個月的尺寸進行建模，見表1。一般認為，在嬰兒出生一年后囟門閉合或尺寸較小，因此本研究僅針對一年內囟門的尺寸進行建模；囟門厚度設置為無囟門頭模型中相應位置的顱骨厚度[9, 12-13]。
表1
嬰兒囟門尺寸統計值（mm）
Table1.
Statistics of neonate fontanel size (mm)
囟門的形狀僅可提供二維平面信息，而真實囟門包含三維空間信息，因此囟門補償模型需將菱形的囟門進一步擴展到三維。考慮到前囟位于顱骨上具有相對平坦表面的位置，易于找到投影面，因此，本文采用基于投影平面的網格重建方法來構建囟門補償模型。
步驟一：投影平面確定。① 囟門位置確定。確定顱蓋在矢狀軸、冠狀軸和垂直軸方向的坐標范圍，以矢狀軸前1/3、冠狀軸中心和垂直軸中心作為囟門中心，見圖1囟門坐標軸示意圖。② 投影平面確定。獲取以囟門位置為圓心、表1中囟門尺寸均值為直徑的球內的顱骨坐標點集，并通過確定該坐標點集中外邊緣跨度較大的三個隨機坐標點，來確定投影平面。為保證該投影平面的代表性，三個隨機坐標點兩兩之間的球心角范圍為90～180 °。
步驟二：囟門范圍確定。① 坐標轉換。將上述顱骨坐標點集中的坐標轉換到投影平面。首先，確定以囟門位置為原點、以投影平面為XOY平面、以垂直于XOY平面的方向為Z軸方向的囟門坐標系；然后，將顱骨坐標點集中的坐標從原始坐標系轉換到囟門坐標系，并舍去Z軸的值構成待建模二維點集。囟門坐標系中，XOY平面中的Y軸為矢狀軸在XOY平面的投影，X軸為冠狀軸的投影（見圖1囟門坐標系示意圖）。② 菱形囟門頂點確定。假設囟門尺寸為，則、、和為菱形囟門的四個頂點。③ 囟門范圍確定。基于上述四個頂點，確定四條經過菱形邊的直線方程（見圖1中四條紫色直線）。將第①子步驟所得待建模二維點集坐標代入四個不等式確定囟門的范圍。最后將二維囟門坐標對應轉換回三維原始坐標系，得到原始坐標系下的囟門坐標。
步驟三：囟門組織確定。基于投票準則確定有限元網格單元。投票準則為：包含5個及以上囟門坐標點的有限元單元為囟門單元，少于5個坐標點的單元繼續留在顱骨單元中（每個六面體網格單元包含8個節點）。最后根據劃分好的有限元網格單元重新確定囟門和顱骨對應的有限元網格節點。
1.3 源模型先驗構建
源模型構建基于MRI中的灰質皮層。具體構建流程為：① 基于Ubuntu 20.04系統的Freesurfer v6.0.0軟件進行灰質重建；② 通過HCPpipelines平臺實施降采樣。所構建源模型為包含計算[33]。其中，電流偶極矩密度取[34]，該值是從爬行動物到人類中廣泛存在的一個值，其大小在大腦皮層、海馬和小腦中均不變，且該值與神經電流MRI研究中估計的偶極矩密度一致[35]。源偶極子層的面積以平均面積表示（灰質皮層網格的總面積除以偶極子數，即）。灰質皮層外表面積為所有三角形網格面積的總和，每個三角形面積由式(3)計算。設三角形的三個頂點為：，則：
|
1.4 電極模型先驗構建
電極模型構建為離電極最近的頭模型定位。本文直接采用Fieldtrip中的電極模板構建。具體構建流程為：① 加載Fieldtrip模板庫中的電極模板“standard_1020.elc”（符合國際10-20標準），共97個電極；② 手動配準該模板到頭模型，包括平移、旋轉和伸縮；③ 采用最近距離法找到距離當前電極最近的頭模型的網格坐標，作為最終用于建模的電極坐標。
1.5 有限元數值計算
有限元數值計算采用SimBio工具包完成剛度矩陣計算和傳導矩陣計算。剛度矩陣的計算包括基于數理方程和組織電導率計算頭模型中的每個單元網格的單元剛度矩陣，以及利用單元信息將單元剛度矩陣組裝為總剛度矩陣兩個步驟，具體剛度矩陣計算公式見文獻[36]。傳導矩陣（即EFM）的計算包括：基于剛度矩陣和邊界條件計算的傳遞矩陣計算，以及基于傳遞矩陣、頭模型和源模型的傳導矩陣計算[36]。本文直接采用集成于Fieldtrip的SimBio工具包完成，計算得到的EFM為Ne × Ns維，其中Ne為電極數，Ns為源偶極子數，構建了頭皮測量電勢和源偶極子強度的關系。需要重點注意的是頭組織電導率的設置，嬰兒顱骨電導率的設置存在爭議[16-17]，為此本文參考文獻[9]和[12]的顱骨電導率設置展開了對比實驗。囟門電導率也存在兩種設置方式：采用頭皮電導率[9]或采用腦脊液電導率[13]。剩余頭組織電導率的設置采用Fieldtrip工具包的推薦值，具體見表2。
表2
各頭組織電導率參數設置（S/m）
Table2.
Conductivity parameter settings of various head tissues (S/m)
2 實驗與數據
2.1 MRI
本文數據源自文獻[37]和[38]，具體采用復旦大學附屬兒科醫院一名癲癇患者的T1加權MRI圖像，采集時間為2018年3月28日，圖像采集設備為3T場強的GE系統，其余參數如下：TR = 8.2 ms，TE = 3.2 ms，層厚 = 1.0 mm，視野 = 512 mm × 512 mm，層數 = 144。
2.2 實驗設置
本文設計了如下四組仿真實驗以驗證所提方法的有效性，和探索三種因素對建模的影響。
（1）有無囟門補償的對比研究：對比有無囟門補償的EFM誤差，以評估所提囟門補償方法的有效性。電導率值設為表2中的電導率1，具體實驗設置見表3的方案1。
表3
仿真方案設計I
Table3.
Simulation scheme design I
（2）月齡段對囟門補償效果的影響研究：計算采用統一尺寸進行四個月齡段囟門補償的EFM誤差（不區分月齡段），研究區分月齡補償的必要性。電導率值設為表2中的電導率1，具體實驗設置見表3的方案2。
（3）性別對囟門補償效果的影響研究：計算采用統一尺寸（兩個性別尺寸的均值）進行男嬰和女嬰囟門補償的EFM誤差（不區分性別），研究區分性別補償的必要性。不同月齡段的補償效果兩兩互為對照。電導率值設為表2中的電導率1，具體實驗設置見表3的方案3。
（4）電導率對囟門補償效果的影響研究：計算改變囟門和顱骨電導率對囟門補償效果的影響，并與前三組實驗結果進行對比分析，即不進行囟門補償、進行囟門補償但不考慮月齡段、進行囟門補償但不考慮性別對EFM的影響。具體實驗設置見表4的方案4，改變囟門電導率的參數設置見表2的電導率2，改變顱骨電導率的參數設置見表2的電導率3。
表4
仿真方案設計II
Table4.
Simulation scheme design II
仿真實驗對應仿真模型的囟門尺寸設置如下：① 基線標準模型：本文基于表1的均值和方差，針對每個月齡段分別生成服從均值-方差正態分布的10個隨機數據作為基線標準囟門尺寸，具體數值見附件1。這樣設置基線標準模型的原因主要有：首先，理論上真實的基線標準模型和囟門補償模型的差別主要體現在囟門邊緣的不匹配上，該方法基于統計均值和方差設定尺寸變化，可一定程度上模擬這種邊緣不匹配的問題。同時，基于統計數據構建的模型一定程度上克服了個性化差異所帶來的特異性。② 囟門補償模型：囟門補償模型為利用表1均值生成的統計模型。③ 不區分月齡段模型：設置為四個月齡段均值的平均。④ 不區分性別模型：設置為男嬰和女嬰均值的平均。具體囟門仿真模型的尺寸設置參見附件1和附件2。
2.3 評估指標
實驗結果評估本文采用兩種方法：① 電勢差：同時激活全部偶極子，直接計算基線標準EFM和對照組（實驗組）EFM之間的頭皮測量電勢差絕對值；② 誤差評估指標：依次激活14 387個源偶極子，分別計算當前偶極子激活時，基線標準EFM和對照組（實驗組）EFM之間頭皮測量電勢的拓撲誤差（relative difference measure，RDM，0～2，越大表示拓撲誤差越大，通常認為 > 0.05表明差異顯著[39]）和幅值誤差（magnitude measure，MAG，0～+∞，越遠離1表示幅值誤差越大）[31, 39-40]。
|
|
其中，表示歐幾里得范數，表示對照組（實驗組）EFM的仿真頭皮測量電勢分布，表示基線標準組的仿真頭皮測量電勢分布。
3 實驗結果
本文的實驗均基于一個真實頭模型，男嬰和女嬰的模型差異為囟門尺寸的差異。每一組實驗結果包含對照組（實驗組）和10個基線標準組之間的電勢差或RDM和MAG，并以10組數據的均值進行顯示。
3.1 有無囟門補償的對比研究
圖2a為有/無囟門補償EFM與基線標準EFM之間的頭皮電勢差，分別表示為紅、藍色柱狀圖，橫軸為電極序號，四個圖分別表示4個月齡段的結果。隨機選取男嬰數據進行顯示，可以看出：① 相比于有囟EFM，無囟門EFM導致了更高的頭皮電勢差，引起更大的建模誤差（觀察最高的藍色和紅色柱子，無囟最高電勢差達2.4 × 10?6 V，約為有囟最高電勢差的8倍）。② 隨月齡段增加，無囟模型的電勢差逐漸減小，表明忽略囟門對EFM的影響均逐漸減小。進一步顯示隨機激活囟門下方69個源偶極子的頭皮電勢分布表明（見圖2b，采用Voronoi圖的最近點插值方法將97個電極電勢映射至整個頭皮），無囟模型相對于基線標準模型和有囟模型，頭皮電勢更分散（見紅色區域）。
圖2
有無囟門腦電正問題模型與基線標準腦電正問題模型的差異
a. 頭皮電勢差；b. 三種模型電勢分布細節
Figure2. The difference between the baseline-standard EEG forward model and the EEG forward model with or without the compensation of fontanela. the difference of scalp potential on 97 electrodes; b. the scalp potential distribution of three EEG forward models with the fontanel size of 37.80 mm
圖3為依次激活14 387個源偶極子，有/無囟門補償EFM的RDM（左）和MAG（右）的皮層分布圖，從上至下月齡段逐漸增加。從RDM來看：① 對于無囟門模型（左邊1和3列），強度較大的紅色區域集中于中部偏右的位置，即囟門下方的源區域，表明無囟門補償引起的RDM誤差主要集中于囟門下方的源。② 聚焦囟門補償模型（2列和4列），所有男嬰和前三個月齡段女嬰紅色區域的面積和強度均顯著減小，表明囟門下方源的頭皮測量拓撲分布得到顯著改善。從MAG來看：① 無囟門模型在囟門下方位置的源的MAG小于1，表明不考慮囟門補償會導致所構建模型的頭皮電勢強度更低，因為該模型具有更強的顱骨屏蔽作用。② 所有囟門補償EFM的MAG誤差明顯小于無囟門補償EFM，囟門補償實現了對MAG較好的補償。
圖3
有無囟門補償腦電正問題模型的RDM和MAG誤差的皮層分布圖
Figure3.
Cortical distribution of RDM and MAG between the baseline-standard EEG forward model and the EEG forward model with (column 2, 4, 6, 8) or without (column 1, 3, 5, 7) the compensation of fontanel
3.2 月齡段對囟門補償效果的影響研究
圖4為不區分月齡段補償EFM的RDM（左）和MAG（右）的皮層分布圖。對于RDM：① 囟門下方的紅色區域表明不區分月齡段補償會影響模型囟門下方源的腦電分布，影響集中于囟門的中心。② 對于男嬰，7～12月的影響較小且差異不大（補償尺寸大于真實尺寸），對1～6月的影響在強度和面積上都較大（補償尺寸小于真實尺寸達8 mm）；對于女嬰，10～12月的差異依然非常大，其他月齡段的影響均小于男嬰，不區分月齡段補償對1～3月結果有顯著影響，隨著月齡段增加影響逐漸減小且無顯著影響。對于MAG，所有模型的皮層分布整體上呈現紅色，表明不區分月齡段即可對頭皮電勢的幅值實現較好的補償。
圖4
不區分月齡段補償腦電正問題模型的RDM和MAG皮層分布圖
Figure4.
Cortical distribution of RDM and MAG between the baseline-standard EEG forward model and the EEG forward model with the compensation of fontanel using an uniform size for four age stage
3.3 性別對囟門補償效果的影響研究
圖5為不區分性別補償EFM的RDM（左邊）和MAG（右邊）的皮層分布圖。對于RDM：① 整體上較小的紅色區域面積表明，不區分性別對男嬰和女嬰均可實現較好的囟門補償，特別是女嬰1～6月的補償效果。② 值得注意的是，對于7～9月，女嬰的囟門尺寸（25 mm）顯著大于男嬰（15.7 mm），此時男嬰實現了較好的囟門補償，而女嬰的補償效果相對較差，表明同樣的尺寸偏差，補償尺寸略大于真實尺寸的效果好于略小真實尺寸；對于10～12月，女嬰的補償效果好于區分性別（見圖3），由表1可知此時男嬰囟門尺寸大于女嬰，即對于女嬰不區分性別補償的尺寸大于區分性別，再次反映略大的囟門尺寸能實現更好的補償效果。對于MAG，在皮層所有區域，MAG強度接近于1，表明不區分性別即可對頭皮電勢的幅值實現較好的補償。
圖5
不區分性別補償腦電正問題模型的RDM和MAG皮層分布圖
Figure5.
Cortical distribution of RDM and MAG between the baseline-standard EEG forward model and the EEG forward model with the compensation of fontanel using an uniform size for different sex
3.4 電導率對囟門補償效果的影響研究
圖6展示了無囟門補償、不區分月齡補償、不區分性別補償、囟門和顱骨電導率改變對EFM的影響，左圖為RDM箱線圖，右圖為RDM > 0.05的頻率統計柱狀圖。圖3的結果顯示囟門補償的主要影響區域為囟門下方源，因此選取最大囟門下方源的數據繪制結果。結果表明：① 顱骨電導率變化導致了最大的差異均值和上下四分位數，對EFM精度的影響最大。② 無囟門補償箱線圖的均值略小于顱骨電導率變化的結果，表明建模囟門的影響整體上略小于顱骨電導率改變。從最大值來看，無囟門補償的影響略大于顱骨電導率，觀察頻率統計圖發現該現象的原因可能是存在較多無顯著差異的源偶極子，約50%。③ 相比于無囟門補償模型，囟門電導率改變箱線圖的均值更小，頻率統計柱狀圖的高度更矮，對EFM的影響更小。④ 對比不區分月齡補償和囟門電導率改變，從箱線圖的均值、分布和RDM > 0.05的頻率來看，囟門電導率改變的影響略大于不區分月齡段。⑤ 不區分性別補償的影響最小，具有顯著差異的偶極子不超過5個。
圖6
五類因素的影響對比
Figure6.
Comparison of the impact of five different factors
4 討論
4.1 所提囟門補償方法的有效性分析
針對嬰兒囟門存在對腦電正問題建模精度的影響，以及現有囟門建模方法存在的精度不足或需采集對人體有輻射的CT圖像而難以應用于臨床的問題，本文提出一種新的基于臨床囟門測量進行補償的方法。該方法利用囟門的菱形形狀和對角線尺寸先驗，在無囟門頭模型上直接構建囟門補償模型。囟門補償模型、無囟門模型與基線標準模型的對比實驗表明，所提囟門補償方法可一定程度補償忽略囟門引起的EFM誤差。
首先，無囟門模型和基線標準模型之間存在的顯著差異（頭皮電勢差和頭皮電勢分布差異）表明是否考慮囟門對嬰兒EFM具有不可忽視的影響。更進一步地，圖3中囟門下方較大的MAG表明盡管囟門下方源僅占整個大腦皮層的較小面積，但其影響不容忽視。以上均表明在嬰兒正問題建模時需考慮囟門建模[10]。其次，基線模型與補償模型設定的邊緣差異，一定程度上反映了所提方法構建的囟門模型與真實囟門之間存在的邊緣不匹配。可以看到，對比無補償的模型，補償模型可顯著降低與基線模型之間的差異，包括頭皮電勢差、頭皮電勢分布的聚焦性以及拓撲差異RDM。這表明，補償模型和真實囟門的邊緣不匹配在可接受范圍內，即可實現對嬰兒囟門的補償。值得注意的時，從10～12女嬰較差的補償效果來看，當邊緣不匹配大于囟門面積時，這種不匹配可能就超出了可接受范圍。總體上，所提方法在頭皮電勢的分布以及對EFM的影響方面均與先前研究一致，表明所提方法實現了囟門的正確建模。
4.2 各類因素對囟門補償的影響分析
囟門補償的本質是對顱骨上囟門區域的電導率進行修正，影響補償效果的因素主要有：囟門尺寸以及囟門和顱骨的電導率。首先，從囟門尺寸的影響來看，本質上月齡段和性別的影響均屬于囟門尺寸影響的范疇。從不區分月齡段建模的結果來看，當囟門補償尺寸小于真實尺寸約達8 mm時，會引起顯著且不可忽略的誤差；而當囟門補償尺寸大于真實尺寸10 mm時，則不會引起顯著誤差。這表明囟門補償尺寸最好與真實尺寸相當或略大于真實尺寸。其次，從電導率的影響來看，主要包括兩方面：① 整體上，囟門電導率對囟門補償效果具有顯著影響。圖6的結果表明，囟門電導率的補償效果與對囟門較大尺寸的補償效果相當；且囟門尺寸越大，囟門電導率的影響越大。② 顱骨電導率的變化一方面會對腦電信號的傳導產生直接影響，較大的顱骨電導率可減小對腦電信號的屏蔽作用[9, 13]；另一方面，顱骨電導率的變化會導致與囟門電導率的差值發生變化，改變頭內電流的分流，進而影響頭皮測量信號分布。因此顱骨電導率變化的影響強度大、范圍廣（如圖6所示）。值得注意的是，由于顱骨電導率小于囟門電導率，因此它對囟門下方源偶極子的影響強度小于囟門補償（如圖6中最大RDM值的對比所示），這與先前的研究結果一致[9]。總體上，顱骨電導率變化的影響范圍最廣，而囟門缺失的影響強度最大。
綜上，囟門尺寸和電導率的不確定性均對嬰兒腦電正問題建模精度存在不可忽視的影響，在建模時需盡可能精確，尤其在源可能存在于囟門下方時。
5 結論
為解決MRI無法成像嬰兒囟門對腦電正問題建模精度的影響，本文提出了一種基于囟門補償的嬰兒腦電正問題建模方法。該方法利用囟門的形態學先驗知識，直接在無囟門頭模型的顱骨上構建囟門模型，實現對頭模型和EFM的囟門補償。基于真實頭模型的仿真實驗結果表明，囟門補償可有效減輕顱骨對頭皮電勢的分散作用和模糊作用，對囟門下方源的腦電前向傳導具有顯著補償效果。當激活神經源可能位于囟門下方時，應尤其重視對EFM的囟門補償。此外，對影響建模因素探索的結果表明，囟門尺寸、囟門電導率和顱骨電導率均會對正問題建模的精度產生影響，其中嬰兒顱骨電導率變化的影響范圍最廣，而囟門缺失的影響強度最大。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
作者貢獻聲明：張婷是本研究數學模型構建、實驗方案的設計人和執行人，完成數據分析以及論文初稿的寫作和修改；劉燕是模型構建和實驗設計參與人，以及MRI實驗數據的提供人；劉燕、彭博、張思琪、胡瑩、仲偉峰和戴亞康指導論文寫作，提出修改意見。
本文附件見本刊網站的電子版本（
